1984-cü ildə orta məktəbi qızıl medal ilə bitirib və həmin ildə Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutuna (indiki Azərbaycan Tibb Universiteti) daxil olub. 1992-ci ildə ali məktəbi fərqlənmə diplomu ilə bitirib.

1992-ci ildən 1993-cü ilədək Azərbaycan Tibb Universitetinin psixiatriya kafedrasında baş laborant, 1993-cü ildən 1996-cı ilədək assistent, 1996-cı ildən 2007-ci ilə qədər dosent vəzifələrində çalışıb. 2007-ci ilin dekabr ayından indiyə qədər Azərbaycan Tibb Universitetinin psixiatriya kafedrasının müdiri vəzifəsində çalışır.

Professor Gəray Gəraybəyli 1995-ci ildə namizədlik, 2007-ci ildə isə doktorluq dissertasiyası müdafiə edib. 1997-ci ildə dosent, 2012-ci ildə professor elmi adına layiq görülüb.

60-dan çox elmi əsərin, 1 tədris vəsaitinin, 2 tədris-metodik, 3 metodik tövsiyənin, 4 tətbiqetmə aktının və 1 səmərələşdirici təklifin müəllifidir. Dəfələrlə xarici ölkələrdə elmi konfrans və konqresslərdə elmi məruzələrlə çıxışlar edib. 2001-ci ildə ABŞ Dövlət Departamentinin Fulbright Programı çərçivəsində Cənubi Kaliforniya Universitetində elmi ezamiyyətdə olub.

2007-ci ildən bu günə qədər Azərbaycan Respublikası Səhiyyə Nazirliyinin baş psixiatrı və psixi sağlamlıq üzrə milli koordinatorudır.

G.Gəraybəyli 11 aprel 2016-cı il tarixində Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Sərəncamı ilə Azərbaycan Tibb Universitetinin rektoru vəzifəsinə təyin edilib.