G.Gəraybəyli 1967-ci il 29 iyun tarixində Bakı şəhərində anadan olub. 1984-cü ildə orta məktəbi qızıl medal ilə bitirib və həmin ildə Azərbaycan Dövlət Tibb İnstitutuna (indiki Azərbaycan Tibb Universiteti) daxil olub. 1992-ci ildə həmin fərqlənmə diplomu ilə bitirib.
1992-ci ildən 1993-cü ilədək Azərbaycan Tibb Universitetinin Psixiatriya kafedrasında baş laborant, 1993-cü ildən 1996-cı ilədək assistent, 1996-cı ildən 2007-ci ilə qədər dosent vəzifələrində çalışıb.
Professor Gəray Gəraybəyli 1995-ci ildə namizədlik, 2007-ci ildə isə doktorluq dissertasiyasını müdafiə edib. 1997-ci ildə dosent, 2012-ci ildə professor elmi adına layiq görülüb.
60-dan çox elmi əsərin, 1 tədris vəsaitinin, 2 tədris-metodik, 3 metodik tövsiyənin, 4 tətbiqetmə aktının və 1 səmərələşdirici təklifin müəllifidir. Dəfələrlə xarici ölkələrdə elmi konfrans və konqresslərdə elmi məruzələrlə çıxışlar edib. 2001-ci ildə ABŞ Dövlət Departamentinin "Fulbright" proqramı çərçivəsində Cənubi Kaliforniya Universitetində elmi ezamiyyətdə olub.
2007-ci ildən bu günə qədər Azərbaycan Respublikası Səhiyyə Nazirliyinin baş psixiatrı və psixi sağlamlıq üzrə milli koordinatorudır.
O, 11 aprel 2016-cı il tarixində Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Sərəncamı ilə Azərbaycan Tibb Universitetinin rektoru vəzifəsinə təyin edilib.
